직각삼각형 내접원 빗변 길이 트릭

직각삼각형 ABC에서, 내접원과 빗변의 교점을 F라고 하자. 직각삼각형 ABC의 넓이 S에 대한 다음 식이 항상 성립한다.

$\overline{AF} \times \overline{FC} = \frac{1}{2} \times \overline{AB} \times \overline{BC} = S$

 

증명

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